基礎数学例

$36 w + 42 w^{2} - 78$

ステップ 1

$6$ を $36 w + 42 w^{2} - 78$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$6$ を $36 w$ で因数分解します。

$6 (6 w) + 42 w^{2} - 78$

ステップ 1.2

$6$ を $42 w^{2}$ で因数分解します。

$6 (6 w) + 6 (7 w^{2}) - 78$

ステップ 1.3

$6$ を $- 78$ で因数分解します。

$6 (6 w) + 6 (7 w^{2}) + 6 (- 13)$

ステップ 1.4

$6$ を $6 (6 w) + 6 (7 w^{2})$ で因数分解します。

$6 (6 w + 7 w^{2}) + 6 (- 13)$

ステップ 1.5

$6$ を $6 (6 w + 7 w^{2}) + 6 (- 13)$ で因数分解します。

$6 (6 w + 7 w^{2} - 13)$

$6 (6 w + 7 w^{2} - 13)$

ステップ 2

$u = w$ とします。 $u$ を $w$ に代入します。

$6 (6 u + 7 u^{2} - 13)$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

項を並べ替えます。

$6 (7 u^{2} + 6 u - 13)$

ステップ 3.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 7 \cdot - 13 = - 91$ で和が $b = 6$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$6$ を $6 u$ で因数分解します。

$6 (7 u^{2} + 6 (u) - 13)$

ステップ 3.2.2

$6$ を $- 7$ プラス $13$ に書き換える

$6 (7 u^{2} + (- 7 + 13) u - 13)$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$6 (7 u^{2} - 7 u + 13 u - 13)$

$6 (7 u^{2} - 7 u + 13 u - 13)$

ステップ 3.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$6 ((7 u^{2} - 7 u) + 13 u - 13)$

ステップ 3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$6 (7 u (u - 1) + 13 (u - 1))$

$6 (7 u (u - 1) + 13 (u - 1))$

ステップ 3.4

最大公約数 $u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$6 ((u - 1) (7 u + 13))$

$6 ((u - 1) (7 u + 13))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$u$ のすべての発生を $w$ で置き換えます。

$6 ((w - 1) (7 w + 13))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$6 (w - 1) (7 w + 13)$

$6 (w - 1) (7 w + 13)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$